Es gibt je verschieden Orte dieses Namens. Er ist wohl mit Sicherheit antik. Nun ist ja die Übersetzung mit Dreistadt nicht ganz richtig, denn das deutsche Wort Stadt überdeckt nicht alle Bedeutungen von Polis. Ich vermute daher die Übersetzung "Drei Bürgerschafts-Ort" wäre dem griech. Original gegenüber angemessener.
Ich weiss z. B. dass das anhaltinische Naumburg an der Saale eine Bürgerstadt und eine Bischofsstadt im Mittelalter incorporierte. Die Zusammenlegung erfolgte sicherlich erst mit der Säkularisierung. In diesem Fall eine kirchliche und eine weltliche Herrschaft. Es wäre also eine Dupolis.
Hier in diesem Fall war die Herrschaft ausschlaggebend für die Teilung. Bei Tripolis vermute ich, ist die ethnische Zugehörigkeit der Ausgangspunkt des Namens. Die Frage ist, sind etwa im libyschen oder libanesischen Tripolis noch die Namen und Ethnien der einzelnen Poleis bekannt? Vermutung, zwei alteingesessene Ethnien + eine griech Kolonie, die dann den neuen Namen mit sich brachte. Wer weiss näheres? Warum aber hat sich kein Dipolis erhalten. Ich kenn nur papanandupolis als Familiennamen, der aber von einer Dupolis zu stammen scheint.