Es gibt:
1. Der Schuh, die Schuhe
2. Die Ruh, die Ruhe
3. die Kuh, die Kühe.
Platt heißte es: de Kau, de Käu, weil sie den ganzen Tag kauen.
Der Hochdeutsche Plural von Kuh - Warum heißt er nicht Kuhe? Grammatisch müßte man doch argumentieren, es gibt einen Stamm auf langem u, dessen Plurals ist regelmäßig uhe. Das h im Singular ist ja nur orthografisch motiviert, während man es im Plural spricht.
Es muß aber einen Grund geben, warum es nicht Kuhe, wie bei Schuhe heißt. Dieser Grund ist die assoziative Präsenz von Mühe. Wir dürfen uns vorstellen, daß zu der Zeit, als unsere hochdeutschen Worte geformt wurden, das Lebensumfeld der Leute zu 90% ein bäurisches war, mit seiner überschaulichen Zahl an Phonemen und Semen. Die allgemeine Erfahrung, daß viele Kühe Mühe machen, reichte, um die Vokalveränderung zu vollziehen. Das Sprichwort hat den Sachverhalt genau erfasst: Eine Kuh macht Muh, viel Kühe machen Mühe!
mühen Vb. ‘sich anstrengen, plagen’, ahd. muoen (8. Jh.), mhd. müejen, müewen, müen ‘beschweren, quälen, bekümmern, verdrießen, sich bemühen’, mnd. mȫyen, mnl. moeyen, mōyen, nl. moeien, afries. mōja ‘belästigen, bemühen’ (germ. *mōjan), vgl. auch got. afmauiþs Part. Prät. ‘ermüdet’. Verwandt sind die unter ↗müde (s. d.) genannten Formen. Außergerm. sind vergleichbar russ. (derb) májat’ ( маять) ‘ermüden, erschöpfen, plagen’ und mit l-Suffix lat. mōlēs ‘Last, Masse’, mōlīrī ‘mit Anstrengung in Bewegung setzen’, wahrscheinlich auch griech. mṓlos (μῶλος) ‘Kampf(getümmel)’ (ursprünglich wohl ‘Mühe, Anstrengung’), so daß von einer Wurzel ie. *mō- ‘sich mühen’ ausgegangen werden kann, die möglicherweise identisch ist mit der unter ↗Mut (s. d.) genannten Wurzel ie. *mē-, *mō-, *mə- ‘heftigen und kräftigen Willens sein, heftig streben’. Mühe f. ‘Anstrengung, Last, Aufwand’, ahd. muo(h)ī (um 1000), mhd. müeje, müe ‘Beschwerde, Last, Not, Bekümmernis, Verdruß’. mühsam Adj. ‘voller Mühe, beschwerlich, anstrengend’ (16. Jh.); vgl. mhd. müelich. Mühsal f. ‘Plage, Anstrengung’, ahd. muosal n. (11. Jh.), mhd. müejesal, müesal f. n., auch ‘Last, Verdruß’; dazu mühselig Adj. ‘beschwerlich, anstrengend’, mhd. müejesalic, müesalic; Mühseligkeit f. (16. Jh.). ... Weniger
Es heißt ja bei Caesar schon:
Germani lacte vescuntur et caseo et carne
Vielleicht hat der ganze indogerm. Wurzel nur lautmalend das Muhen der Kuh zur Ursache!.
Daß im Deutschen die Worte Mühe und Mühle assoziativ aneinandergekettet sind, ist auch deutlich. Hatte die Mühe im Lateinischen noch eine andere Wurzel (onus), wechselte das Ding im Leben (welches die Sache an sich ist, an der sich ein Wort kristallisiert) im Hochdeutschen auf eine andere Wurzel und gesellte sich assoziativ zur Mühle.